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多項式の次数とは? | 数学

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多項式の次数とは、各項の中で最も次数が大きいもののことです。

上の多項式で考えてみると、1番目の項である の(単項式としての)次数は3、2番目の項である の次数は1、3番目の項である の次数は2なので、最も次数が高い項は1番目の項であり、これがこの多項式の次数となり、これを3次の多項式と呼びます(または、3次式)。

ただし、これは ab に注目した場合の次数であり、a だけに注目した場合、a を含む項は1番目と2番目であり、そのうち a の次数が高いのは1番目(次数は2)です。この場合、a の2次式と呼びます。

また、b だけに注目すると、b を含む項は1番目、3番目であり、このうち b の次数が高いのは3番目の2です。この場合、 b の2次式と呼びます。

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